Aplicatii ale monotoniei functiei de gradul al II-lea

În cazul nostru cele doua sisteme sunt:

1. sau 2.

Primul sistem are soluţia iar al doilea sistem are soluţia . În final

5. Dacă atunci numerele nu pot fi simultan mai mari decât

Soluţie:

Funcţia are maxim pentru egal cu

Dacă prin absurd numerele ar fi simultan mai mari ca , făcând produsul lor ar rezulta ceea ce este absurd deoarece:

şi înmulţite dau relaţie contradictorie cu cea de mai sus.

Deci concluzia problemei este adevărată.

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie