Aplicatii pentru graficul functiei de gradul al II-lea

Pentru a determina ecuaţia pe care o verifică coordonatele lui se elimină parametrul real din egalităţile care definesc pe şi

Aici, prin adunare rezultă

Deci vârfurile parabolelor se află pe dreapta de ecuaţie

c) 1. Vârful parabolei este deasupra axei dacă adică dacă ceea ce dă

2. Condiţia este

De aici

3. Se impune condiţia

Găsim

4. Condiţia este când

d) Parabola asociată funcţiei are ramurile în sus (în jos) dacă

În cazul nostru .

Din rezultă .

Acum cerinţa devine:

Deci punctele de pe dreapta care sunt vârfuri ale parabolelor cu ramurile în sus sunt acelea pentru care abscisa .

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie