Elemente de combinatorica si aplicatii

Deci este formată din submulţimi.

Cum sunt disjuncte două câte două, iar reuniunea tuturor este totalitatea submulţimilor, cu elemente, ale mulţimii , rezultă

Demonstraţia 2:

Să considerăm egalitatea:

Folosind formula binomului lui Newton, deducem coeficientul lui din membrul drept al acestei egalităţi ca fiind , iar coeficientul lui din membrul stâng al egalităţii este:

După cum se vede coeficienţii lui din cei doi membri sunt egali.

Observaţie:

Dacă în formula

, rezultă .

c) Să se demonstreze că:

Demonstraţie:

Fie o rădăcină cubică complexă a unităţii.

Avem deci şi .

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie