Elemente de combinatorica si aplicatii

În cazul nostru este mulţimea cercetătorilor ce vorbesc engleza, mulţimea cercetătorilor care vorbesc germana. Ni se cere .

Avem:

.

Acesta este numărul celor care nu vorbesc nici engleză şi nici germană.

2) Problema coincidentelor (a punctelor fixe).

Definiţie: O aplicaţie bijectivă cu se spune că admite o coincidentă în , numărul se mai numeşte punct fix al aplicaţiei.

Vom considera aplicaţii bijective .

Numărul total de aplicaţii bijective este egal cu . Definim următoarele mulţimi:

cu ,

, , cu

Pentru a determina numărul de modalităţi în care nu avem permutări cu coincidente aplicăm formula includerii şi excluderii:

.

Avem o singură coincidentă în

moduri.

Materiale Didactice Asemanatoare

Bibliografie